CORA a ouvert son premier hypermarché en 1969. Les hypermarchés Cora sont situés plutôt dans l'est de la France, principalement en Alsace et en Lorraine. Ce sont généralement des hypermarchés de grande taille.
Le groupe Cora gère aussi des supermarchés à l'enseigne Match
Cora a été l'un des premiers groupe de distribution à investir dans le commerce en ligne, et ce dès le début des années 2000 avec le site internet Houra.fr.
La communication de Cora s'appuie sur la confiance que le consommateur peut avoir dans l'enseigne avec comme slogan publicitaire : «Cora et moi la confiance est là».
Cora propose aussi une carte de fidélité gratuite qui permet de cumuler les réductions sous la forme d'Eurocora ( €urocora) qui peuvent être déduits du montant des achats lors des courses suivantes.